Tikslieji ir gamtos mokslai / Matematika

Matricos tikrinių reikšmių ir tikrinių vektorių apskaičiavimo metodai. Jakobio metodas su Vojevodino modifikacija

0 atsiliepimų
Autorius:

1.1 Matricos tikrinių reikšmių ir tikrinių vektorių apskaičiavimo metodai

                   Sprendžiant fizikos, technikos ir matematikos uždavinius, dažnai tenka ieškoti sistemos Ax=lx (1)

nenulinių sprendinių; čia A – n-tosios eilės kvadratinė matrica, x – n-matis vektorius, l - skaliaras.

             Tos parametro l reikšmės, su kuriomis (1) lygčių sistema turi nenulinį sprendinį, vadinamos matricos A tikrinėmis reikšmėmis, o jas atitnkantys (1) sistemos sprendiniai – tikriniais vektoriais.

             Matricos tikrinių reikšmių ir tikrinių vektorių apskaičiavimo uždavinių pasitaiko įvairiose fizikos ir technikos srityse. Pavyzdžiui, atliekant mechaninių sistemų dinaminę analizę, pagal matricos tikrines reikšmes sprendžiama apie tų sistemų svyravimo dažnį, o pagal vektorius – apie to svyravimo pobūdį. Apskaičiuojant konstrukcijas, tikrinės reikšmės leidžia nustatyti kritines apkrovas, kurias viršijus sistema tampa nestabili.

             n-tosios eilės kvadratinė matrica A yra operatorius, transformuojantis erdvę Rn pačią į save. Vadinasi, matricos A tikriniai vektoriai nusako kryptį, kuria vektoriai transformuojami į lygiagrečius su jais vektorius, o tikrinės reikšmės parodo šių vektorių išsitempimą arba susitraukimą.

             Matricos tikrinių reikšmių ir tikrinių vektorių apskaičiavimo uždavinius galima suskirstyti į dvi grupes:

  • Ø Uždavinius, kuriuos sprendžiant reikia rasti visas tikrines matricos reikšmes ir visus tikrinius vektorius;
  • Ø Uždavinius, reikalaujančius rasti keletą tikrinių matricos reikšmių(pavyzdžiui, didžiausiąją ir mažiausiąją) ir jas atitinkančius tikrinius vektorius.
Darbo tipas:
Dalykas:
Apimtis:
8815 žodžiai (-ų)
Lygis:
Universitetas
Atsisiųsti

Turinys

  • 1.Teorija
  • 1.1 Matricos tikrinių reikšmių ir tikrinių vektorių apskaičiavimo metodai
  • 1.2 Tikrinių reikšmių ir tikrinių vektorių teorijos pagrindai
  • 1.3 Jakobio metodas
  • 1.4 Vojevodino metodas
  • 2. Programa
  • 2.1. Tiriamoji programa
  • 2.1.1. Programos tekstas
  • 2.2. Galutinė programa
  • 3. Tyrimo duomenys ir rezultatai
  • 4. Išvados
  • 5. Literatūros sąrašas

Jums gali būti aktualu

Vartotojai, įsigyję šį darbą, taip pat peržiūrėjo
Elementariųjų funkcijų reikšmių skaičiavimo metodai. Polinominių eilučių metodas, laipsninių eilučių ekonomizacija
Kursinis darbas Elementariųjų funkcijų reikšmių skaičiavimo metodai. Polinominių eilučių metodas, laipsninių eilučių ekonomizacija

Darbe pateikiama: 1.Teorija   1.1 Funkcija     1.2 Čebyšovo polinomai  1.3 Laipsninių eilučių [...]

Firmos vadovo darbo kabineto apšvietos apskaičiavimas šviesos srauto panaudojimo koeficiento metodu
Referatas Firmos vadovo darbo kabineto apšvietos apskaičiavimas šviesos srauto panaudojimo koeficiento metodu

Aš savo darbui pasirinkau firmos direktoriaus, jo sekretorės, bendro darbo ir direktoriaus asistentų kabinetų išplanavimą [...]

Ekonominio raštingumo ir verslumo ugdymas: reikšmė ir sistema. Aktyvaus mokymosi metodų taikymas ekonomikos pamokose
Kursinis darbas Ekonominio raštingumo ir verslumo ugdymas: reikšmė ir sistema. Aktyvaus mokymosi metodų taikymas ekonomikos pamokose

,,Senovėje turtingiausios buvo tos šalys, kurių dosnesnė buvo gamta: dabar turtingiasuios tos, kurių veiklesnis žmogus“ [...]