Tikslieji ir gamtos mokslai / Matematika

Funkcijų aproksimavimas. Periodinis kubinis splainas

0 atsiliepimų
Autorius:

1.1 Funkcijų aproksimavimas

Apibendrintai funkcijų aproksimavimo uždavinį galima suformuluoti taip: turint funkcijos y=f(x) reikšmių lentelę (xi,yi) (čia , yi=f(xi) ir , kai ), reikia rasti funkcijos f(x) reikšmę, kai x=t, o

Funkcijos f(x) analizinė išraiška paprastai yra nežinoma arba pernelyg sudėtinga.

Atsižvelgiant į yi reikšmių tikslumą, taikomi du šio uždavinio sprendimo metodai:

  • Interpoliavimo metodas,
  • Suglodinimo metodas.

 

1.2 Interpoliavimas

Interpoliavimo uždavinio formulavimas. Duota funkcijos y=f(x) reikšmių lentelė (xi,yi); čia , yi reikšmės yra tikslios arba paklaidos tokios mažos, kad praktiškai jų galima nepaisyti. Reikia rasti aproksimuojančiąją funkciją y=F(x), priklausančią klasei K ir tenkinančią sąlygas

F(xi)=yi,

                      Šios sąlygos vadinamos Lagranžo interpoliavimo sąlygomis, o pati funkcija y=F(x) – Lagranžo interpoliacine funkcija, arba tiesiog interpoliacine funkcija,

                      Jei, be f(xi) reikšmių, taške xi yra žinomos funkcijos f(x) išvestinių iki (mi-1)-osios eilės imtinai reikšmės, tai galima reiklauti, kad aproksimuojančioji funkcija y=F(x) tenkintų sąlygas

                      ......................................

                      Simbolis (l) žymi l-tosios eilės išvestinę.

Kaip matyti iš interpoliavimo uždavinio formuluotės, keičiant aproksimuojančiųjų funkcijų klasę K bei interpoliavimo sąlygas, galima rasti įvairias interpoliacines funkcijas.

Darbo tipas:
Dalykas:
Apimtis:
6781 žodžiai (-ų)
Lygis:
Universitetas
Atsisiųsti

Turinys

  • 1.Teorija
  • 1.1 Funkcijų aproksimavimas
  • 1.2 Interpoliavimas
  • 1.3 Splaino apibrėžimas
  • 1.4 Periodonių kubinių splainų konstravimas
  • 2. Programa
  • 2.1. Tiriamoji programa
  • 2.1.1. Programos langas
  • 2.1.2. Programos tekstas
  • 2.2. Galutinė programa
  • 2.2.1. Programos langas
  • 2.2.2. Programos tekstas
  • 3. Tyrimo duomenys ir rezultatai
  • 4. Literatūros sąrašas

Jums gali būti aktualu

Vartotojai, įsigyję šį darbą, taip pat peržiūrėjo
Rankos funkcijos pusiausvyros sąsajos pacientams po galvos smegenų insulto naudojant virtualią terapiją
Diplominis darbas Rankos funkcijos pusiausvyros sąsajos pacientams po galvos smegenų insulto naudojant virtualią terapiją

Galvos smegenų insultas (GSI) - ūminis ţidininis galvos smegenų kraujotakos sutrikimas, pasireiškiantis ţidininiais neurologiniais simptomais [...]

Statistikos savarankiškas darbas. Dinaminės eilutės būsimų reikšmių prognozavimas pagal trendo funkciją
Referatas Statistikos savarankiškas darbas. Dinaminės eilutės būsimų reikšmių prognozavimas pagal trendo funkciją

Savarankiškame darbe atlikau apskaitos veiksmus su A. Jurkutės individualia įmone „Arbatinė", kuri nuomoja kavinei patalpas [...]

Aktino siūlų funkcijos ląstelėje
Prezentacija Aktino siūlų funkcijos ląstelėje

•Aktino filamentų tinklas bei kiti citoskeleto proteinai yra pagrindas plazinės membranos, tuo pačiu apsprendžia ir [...]

Asmenų, patyrusių galvos smegenų insultą, liemens kontrolės ir funkcinių rankos judesių priklausomybė po kineziterapijos
Kursinis darbas Asmenų, patyrusių galvos smegenų insultą, liemens kontrolės ir funkcinių rankos judesių priklausomybė po kineziterapijos

Galvos smegenų insultas (GSI) – klinikinis sindromas, pasireiškiantis ilgiau nei 24 valandas trunkančia ūmine židinine [...]

Funkcinių programavimo kalbų lyginamoji analizė
Diplominis darbas Funkcinių programavimo kalbų lyginamoji analizė

Programavimo raidos pradžioje idėjos buvo paprastos, programos buvo struktūrizuojamos kaip išreikštinė veiksmų seka. Programavimo paskirtis [...]

Širdies inotropinę funkciją gerinantys vaistai
Konspektas Širdies inotropinę funkciją gerinantys vaistai

Poveikis mechaninei širdies veiklai ↑ širdies kontrakcijos jėgą ↑ iš širdies išstumiamo kraujo tūris Pagerėja inkstų kraujotaka ↓ [...]

Kepenų nepakankamumas, jo etiologija. Vaistų poveikis kepenų funkcijai
Prezentacija Kepenų nepakankamumas, jo etiologija. Vaistų poveikis kepenų funkcijai

KepenysKas yra kepenų nepakankamumas?PriežastysVaistų poveikis kepenų funkcijaiKepenų nepakankamumo požymiaiTipaiŪminis [...]

Sergančiųjų krūties vėžiu pilates pratimų poveikis  viršutinių galunių funkcijai
Prezentacija Sergančiųjų krūties vėžiu pilates pratimų poveikis viršutinių galunių funkcijai

—Krūties vėžys bei ilgas invazinis jo gydymas sukelia šalutinius poveikius kaip sumažėjusį fizinį pajėgumą, nuovargį [...]

Biologinių membranų struktūra ir funkcijos
Prezentacija Biologinių membranų struktūra ir funkcijos

PowerPoint prezentacija apie ląstelių membranas, jų struktūrą ir pagrindines funkcijas.

Kineziterapijos poveikis klubo sąnario funkcijai po endoprotezavimo stracionarinės reabilitacijos laikotarpiu
Diplominis darbas Kineziterapijos poveikis klubo sąnario funkcijai po endoprotezavimo stracionarinės reabilitacijos laikotarpiu

Sąnariai yra svarbi žmogaus judamojo aparato dalis, todėl sąnarių skausmai yra aktualiproblema tiek medicininiu, tiek [...]

Skrandžio sekrecinės funkcijos sutrikimai
Konspektas Skrandžio sekrecinės funkcijos sutrikimai

Skrandžio sulčių sudedamosios dalys yra šios: druskos rūgštis, chloridai, gleivės, proteoliziniai fermentai ir vidinis antianeminis [...]

Mitochondrijų struktūra ir funkcijos
Prezentacija Mitochondrijų struktūra ir funkcijos

Tipinė žinduolių ląstelės mitochondrija yra 0,5-2 µm dydžio. Mitochondrijų sudėtyje yra apie 65-70 baltymų, 20-35 lipidų [...]

Miškų funkcijos ir jų reikšmė
Referatas Miškų funkcijos ir jų reikšmė

Miškas - tai teritorija, tankiai apaugusi medžiais, sudaranti tam tikrą gyvosios gamtos buveinę. Miškai dengia [...]