Australijos gyventojų skaičiaus duomenų laiko eilučių analizė

Nagrinėjant gyventojų skaičiaus kitimo Australijoje duomenis pastebime, jog kiekvienais metais populiacija Australijoje augo. Socialine prasme galima teigti, jog toks gyventojų skaičiaus pastovus kilimas rodo, kad Australijos ekonominė padėtis yra gera, žmonės gauna tokio dydžio pajamas, jog galėtų įsigyti ne tik būtinas prekes, tačiau ir prabangos prekes. Kadangi ekonominės gyvenimo sąlygos šalyje yra geros, čia gausu imigrantų. Australijoje kas ketvirtas žmogus yra gimęs ne šalyje, o už jos ribų. Iš šalies žmonės neemigruoja, arba emigruoja tik maža jų dalis, kuri neturi įtakos pastoviam gyventojų skaičiaus augimui. Gyventojų skaičiaus Australijoje didėjimą lemia ir didėjantis gimstamumas.

Ekonometrinės analizės tikslas – turint tam tikro rodiklio laiko eilutę, sudaryti ją atitinkančio proceso modelį, pagal kurį būtų galima prognozuoti rodiklio kitimą ateityje [4]. Šiame kursiniame darbe bus kuriamas laiko eilutės modelis bei jos prognozė gyventojų skaičiaus Australijoje duomenims. Laiko eilute vadiname kintamojo X stebėjimų laike seką X1, X2, . . . , Xn. Tikimybiniai laiko eilučių modeliai remiasi prielaida, kad laiko eilutės reikšmės yra tam tikro atsitiktinio proceso {X(t), t ∈ T} realizacija, kur T yra laiką atitinkanti indeksų aibė. Laiko eilučių modeliais galime prognozuoti ekonominių rodiklių elgesį pagal jų stebėjimus praeityje. Matematinis modelis rašomas stacionariai laiko eilutei, todėl būtina patikrinti, ar nagrinėjama laiko eilutė yra stacionari. Šiame darbe bus kuriamas ARMA modelis. Tai autoregresijos slenkančio vidurkio modelis.

Darbo tikslas – realių demografinių duomenų laiko eilutei sukurti modelį bei prognozę ateityje.

Darbo uždaviniai:

• pasirinkti duomenis, kuriems bus kuriamas modelis;
• iš turimų duomenų sudarytą laiko eilutę paversti stacionaria;
• parinkti tinkamą tikimybinį modelį bei jo parametrus;
• išanalizuoti modelio paklaidas, nustatyti ar jos yra baltas triukšmas, ar turi normalųjį skirstinį;
• sudaryti laiko eilutės prognozę.

Darbo metodai:

• mokslinės literatūros analizė;
• skaičiavimui ir modeliavimui naudojamas integruotas programinės įrangos rinkinys R.